Signal Processing Methods

はじめに

気象レーダーで観測されるエコーには降水エコーと非降水エコーとがあり、これらを適切に判別することは重要である。仮に降水・非降水エコーを判別出来たとしても大気・降水によって減衰するため、これらの減衰量を適切に推定・補正する必要がある。この文章では、降水・非降水エコーの判別や大気・降水等の減衰量補正といった処理の総称を信号処理と言うことにする。ここでは、レーダーサイトで得られる一次データ (文献や資料によっては RAW データと称する場合もある) を用いた信号処理について少しずつ勉強しながらまとめてみる (随時追記予定)。

用語

• azimuth 方向: レーダーサイトを中心にアンテナが回転する方向
• range 方向: レーダーサイト中心からビームを放射する方向
• 受信電力 (Received signal power: $P_{r}$)
  • $P_{hh} = \left( \frac{\pi^{3} P_{h}^{t} g^{\rm 2} c \tau \theta_{\rm 1}^{\rm 2} }{ {\rm 2^{10}} \ln {\rm 2} \lambda^{\rm 2} l_{r} } \right) \frac{ |K_{w}|^{\rm 2} }{ r_{\rm 0}^{\rm 2} l_{h}^{\rm 2} } Z_{hh}$ (eq. 3.30: Ryzhkov and Zrnic, 2019)
• 水平偏波反射強度 (Reflectivity factor for horizontal polarization: $Z_{h} ({\rm mm^{6} m^{-3}})$)
  • $Z_{H} ({\rm dBZ})$
• 垂直偏波反射強度 (Reflectivity factor for vertical polarization: $Z_{v} ({\rm mm^{6} m^{-3}})$)
  • $Z_{V} ({\rm dBZ})$
• 反射因子差 (Differential reflectivity: ${Z_{DR}}$)
  • $Z_{dr} = Z_{hh} / Z_{vv}$ (eq. 3.32, 3.33: Ryzhkov and Zrnic, 2019)
  • $Z_{DR} = 10 \, \log(Z_{dr})$ ($Z_{dr}$ を dB に変換したもの)
  • 似た要素に Difference reflectivity: $Z_{dp}$ というものもある。$Z_{dr}$ は除、$Z_{dp}$ は差。
• 偏波間相関係数 (Cross-correlation coefficient: $\rho_{hv}$)
• 偏波間位相差 (Differential phase: $\Phi_{dp}$)
• 偏波間位相差変化率 (Specific differential phase: $K_{DP}$)

基礎

• dBm: 1 mW を基準量とする電力のレベル表現。絶対量。
• dB: 任意にとった基準量との比をレベル表現で表す。相対量。
• dBZ: $Z = 1 {\rm mm^{6} m^{-3}}$ に対するレベル表現。絶対量。
• 対数表現: dB 等のレベル表現は値の桁を表すため、10 を底とする常用対数がしばしば用いられる。

レーダー変数推定時のバイアス要素

• radar miscalibration (レーダーサイトでのキャリブレーションミス)
  • 補正が必要
• impact of wet antenna radome (アンテナレドームが濡れている場合)
  • 補正が必要
• attenuation in atmospheric gases and precipitation (大気減衰・降雨減衰)
  • 減衰量の補正が必要
• partial beam blockage (部分的なビーム遮蔽)
  • 掩蔽域の推定が一部可能
• low signal-to-noise ratio (SNR 低下)
  • 補正が必要
• nonuniform beam filling
• depolarization from propagation in oriented ice crystals
  • 傾いた氷晶の伝播による偏光
• multipath propagation

信号処理

Z の降雨減衰補正

• $K_{DP}$ を用い、降雨減衰した量を range 方向に算出する方法 (See Bringi and Chandrasekar, 2001)。

降水強度推定

• $R(Z) = ({\rm 1/\alpha} \, Z)^{\rm 1/\beta}$
  • 層状性降雨の場合: $\alpha = {\rm 200}, \beta = {\rm 1.6}$ (eq. 10.13: Ryzhkov and Zrnic, 2019)
• $R(K_{DP}) = {\rm \alpha} \, K_{DP}^{\rm \beta}$
  • 日本のCバンドの場合: $\alpha = {\rm 29}, \beta = {\rm 0.85}$ (table 10.3: Ryzhkov and Zrnic, 2019)

$\rho_{hv}$ の SNR 補正

• ノイズ電力値を用い、$\rho_{hv}$ を補正する方法 (See “Section 6.7 Noise Correction” on Ryzhkov and Zrnic, 2019)。

Texture パラメータ

• range・azimuth 方向にそれぞれ root-mean-square を算出する方法 (See Gourley et al. 2007)。Gourley et al. (2007) では、texture($Z_{DR}$) と texture($\Phi_{dp}$) とが紹介されている。

Depolarization Ratio

• $Z_{DR}$ と $\rho_{\rm hv}$ とを組み合わせたパラメータ Depolarization Ratio により、降水・非降水エコーを判別する方法 (See Kilambi et al. 2018; "Section 5.6 Depolarization Ratios" on Ryzhkov and Zrnic, 2019)。

Linear Depolarization Ratio

• $Z_{vh}$ と $Z_{hh}$ との比によるパラメータ (See Oue et al. 2015; "Section 5.6 Depolarization Ratios" on Ryzhkov and Zrnic, 2019)。

$Z_{vh}$: horizontal transmit/vertical receive, $Z_{hh}$: horizontal transmit/horizontal receive.

References

• Bringi, V. N. and V. Chandrasekar, 2001: Polarimetric Doppler Weather Radar: Principles and Applications. Cambridge University Press, 636 pp.
• Gourley et al., 2007: A Fuzzy Logic Algorithm for the Separation of Precipitating from Nonprecipitating Echoes Using Polarimetric Radar Observations. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 24, 1439-1451. doi:10.1175/JTECH2035.1
• Kilambi et al., 2018: A Simple and Effective Method for Separating Meteorological from Nonmeteorological Targets Using Dual-Polarization Data. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 35, 1415-1424. doi:10.1175/JTECH-D-17-0175.1
• Oue et al., 2015: Linear Depolarization Ratios of Columnar Ice Crystals in a Deep Precipitating System over the Arctic Observed by Zenith-Pointing Ka-Band Doppler Radar, Journal of Applied Meteorology and Climatology, 545, 1060-1068. doi:10.1175/JAMC-D-15-0012.1
• Ryzhkov, A. V. and D. S. Zrnic, 2019: Radar Polarimetry for Weather Observations. Springer, 742 pp.
• Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Decibel

更新履歴

• 2021-03-22: 初稿
• 2021-03-27: Linear Depolarization Ratio 追記、体裁修正。
• 2021-03-31: 説明追記、体裁修正。
• 2021-04-08: 説明・基礎・降水強度推定を追記、体裁修正。

Miscellaneous — Mar 22, 2021